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- 2020-03-31 作者：mjs2xxsx 浏览：
思训营开营第27天！会坚持，有收获！
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数学阅读 读一读
一、二年级阅读
农夫过河
在数学世界中，有许多趣味无穷的情景问题，过河问题就是其中非常经典的一个。
从前，一个农夫带了一只狗、一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。
刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。同学们，你知道农夫是怎么做的吗？
因为狗要咬兔子，兔子要吃青菜，所以，关键是要在渡河的任何一个步骤中，把兔子和狗，兔子和青菜分开，才能免受损失。农夫先带兔子到对岸，然后空手回来。第二步，带狗到对岸，但把兔子带回来。第三步，把兔子留下，带菜到对岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。这样三件东西都带过河去了，一件也没有遭受损失。当然在第二步也可以带青菜过去，但把兔子带回来。第三步，把兔子留下，把狗带到对岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。
过河问题一般都设定一个过河的情景，然后规定若干过河规则，初入手可能感觉很无头绪，需要运用严密的逻辑，兼顾全局，瞻前顾后，才能顺利解决。
三、四年级阅读
重叠之美
有重叠的地方往往就有美。中国民族风俗很讲究成双结对，文学里也有“双声”、“叠韵”等说法。在号称“人间天堂”的杭州，就有这样两副对联。其中之一是：
翠翠红红处处莺莺燕燕，
风风雨雨年年暮暮朝朝。
另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副楹联：
山山水水，处处明明秀秀；
晴晴雨雨，时时好好奇奇。
西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？这就得借助数学的力量了。出发点极其简单：3×4=12。
接下去可以写出第二式：33×34=1122。
重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：333×334=111222；3333×3334=11112222。
当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的“数学之美”。
五、六年级阅读
盲人数学家欧拉的故事
1707年的春天时节，欧拉诞生在瑞士巴赛尔城的近郊。父亲是位牧师，但对数学情有独钟，是欧拉的启蒙数学教师。父亲曾在巴赛尔大学上过学，与约翰和稚格两位数学教授交往甚密。于是，欧拉有机会结识了约翰教授的两个擅长数学的儿子，经常听到有趣的数学故事和奇妙的数学游戏，使欧拉对神奇的数字组合兴趣大增。
1920年，在约翰教授的保举下，13岁的欧拉有幸进入巴赛尔大学少年班学习，从而奠定了欧拉驰骋数学王国的坚实基础。聪颖而勤奋的欧拉不满足课堂上的授课内容，总是利用周末时间，让父亲约请教授单独授课。老约翰爱才如命，便将全部看家本领合盘托出，使欧拉的数学才能丰存厚积，日益增长。在约翰个别指导和严格训练之下，年仅17岁的欧拉，以其在数学方面的卓越才能，成为巴赛尔城有史以来的最年轻的硕士生。
欧拉从18岁起，开始将研究成果汇集成论文发表。每一次新作的出现，都在数学界引起不小的震动。特别是他发表在《数学论坛》上的论船桅的论文，荣获了巴黎科学院的奖金。望着这位初出茅庐的年轻人站在数学界最高的领奖台上，人们不禁发出由衷的赞叹。欧拉并没有沉醉于祝捷的花海中，而是铭记恩师约翰“永远向前”的座右铭，向更高的目标奋进。
1725年，俄国建立了彼得堡科学院，在各国招聘科学家，欧拉同约瀚教授的两个儿子，先后被召入院，成为俄国科学界的重要力量。特别是著名学者尼古拉病逝后，26岁的欧拉被委以重任，不仅成为著名的数学教授，而且成为俄科学院数学部有史以来最年轻的领导人。
欧拉带领着数学精英们向更深的研究领域冲击的时候，也正是俄国统治集团内部的权力之争愈演愈烈之时。他们把大量的精力和经费都用在争权夺利上，使科学院的生存处于岌岌可危的境地。但欧拉和他的同事们一天也没有放弃科研工作。断粮、断水、断电的恶劣情况，仍没有动摇他们攀登高峰的信心，他们发表了大量高质量的论文，为俄国政府解决了很多科学难题。除此之外，欧拉还担负着大量的社会工作，如承担菲诺运河的改造方案，做宫廷排水设施的设计审定，协助建筑单位进行设计结构的力学分析，为俄国学校编写教材，帮助政府测绘地图，制定度量衡标准，为气象部门提供天文数据……为了制定一种定时系统，欧拉长期不停地观测太阳，导致了他视力的迅速衰退。
1735年，正值28岁的欧拉积劳成疾，右眼失明。
尽管欧拉为俄国政府呕心沥血，却得不到来自政府的辅佐和资助，加上右眼的突然失明，一度使这位才华横溢的数学奇才因壮志难酬而苦闷彷徨……恰逢普鲁士国王腓特烈大帝继位，这位开明惜才的君主，十分重视科学发展对富国强政的作用，下诏四处网罗贤能，并亲自找到欧拉，当面委以柏林科学院物理数学所所长的重任。欧拉考虑再三，依依惜别了生活、工作14年之久的彼得堡科学院，踏上了邻邦的土地，成为柏林科学院的学术领导人。
在1741年至1766年这四分之一的世纪间，欧拉精神虽不十分愉快，但凭借他执著的科学态度，为柏林和彼得堡两个科学院提交了数百篇论文。特别是他成功地将教学应用于各种实际学科与技术领域，为普鲁士王国解决了大量的社会实际问题，如运河水利、社会保险、造币规划等等。1960-1962年两年间，欧拉应一位亲王之邀，为其女夏洛特公主函授哲学、物理学、宇宙学、神学、伦理学及音乐等课程，后来整理为《致一位德国公主的信》,1768年分三卷出版。世界各国译本风靡，在很长的时期成为欧洲大众科学与哲学修养的重要教材。
1762年，俄国的卡特琳娜二世继位。这位致力于文治武略的女皇，为奄奄一息的俄国科学界注入了一丝活力。在她的邀请之下，年届60的欧拉重返彼得堡。那里为他准备了优越的工作条件。几个月后，他为了研究计算彗星轨道的新方法，经过一连3天紧张地计算，招致眼疾恶化。白内障手术失败，使欧拉仅有的左眼亦复失明，使他坠入伸手不见五指的黑暗之中。然而，失明的厄运没有使欧拉消沉。“如果命运是块顽石，我就化作大铁锤将它砸得粉碎！”这就是这位盲人数学家的钢铁誓言。
1771年彼得堡一场大火，席卷科学院，殃及欧拉的住宅。欧拉当时正在潜心计算，不知大火已逼近房门。千钩一发之际，仆人冒着生命危险从火海中救出这位64岁高龄的数学家，可他的藏书及部分研究成果都化为灰烬。然而天灾人祸都压不倒这位科学巨人，失去了光明的欧拉直到逝世为止，与黑暗整整搏斗了17年。他凭借超人的才智、渊博的知识、惊人的记忆力，坚持科学研究，用口授给子女记录的办法又发表了专著多部、论文400多篇。这些几乎占了他一生著作的半数之多。
欧拉的成就最鲜明的特点是，他把数学研究的触角伸入到自然与社会的深层，他不仅是杰出的教学家，而且是理论联系实际的典范。他着眼实践，在社会与科学需要的推动下从事数学研究；反过来又用教学理论促进多门自然科学的发展。欧拉之所以业绩宏伟，当代瑞士科学院的欧拉问题研究专家埃米尔费尔曼归纳出三点：首先是他惊人的记忆力；第二他聚精会神的能力也极为少见，周围的嘈杂和喧闹从不会影响他的思维；欧拉的第三个秘诀就是镇静自若，孜孜不倦。
欧拉身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深艰难课题的重任，却能无视“名流”的非议，热心于数学教育的普及工作。他用德文、俄文、英文发表了大量科普文章，还编写了大量中小学教科书。
除了自身在科学界卓越的成就外，欧拉还重视人才。法国数学家拉格朗日19岁开始，就和当时48岁的数学大师欧拉通信，讨论“等周问题”等世界性高难课题。为了解答拉格朗日的难点，欧拉依靠一只眼晴，查遍了各大图书馆的有关资料，按部就班地为拉格朗日一一作答。拉格朗日得到欧拉的精心指教，茅塞顿开，他的科研课题有了突破性进展，获得了举世瞩目的成就。欧拉压下了自己同类课题的论文，使拉格朗日的论文得以发表。这在当时世界数学界独树一帜。此后，当欧拉第二次返回彼得堡时，他推荐拉格朗日继任他的柏林科学院物理数学所所长的职位。
1783年9月18日，法国蒙特哥尔弗将要举行第二次乘气球升空试验。当天下午，欧拉为庆祝自己计算气球上升定律的成功，特邀朋友们到他家聚餐。饭后，欧拉一边给小孙女讲故事，一边进行着有关天王星运行轨道的数学计算。突然，他手中的烟斗落地了,78岁的欧拉安详地睡去了，从此再也没有醒来。正如法国数学家康多赛所说：“他停止了计算，也就结束了生命。”
欧拉一生四海为家，生于瑞士，在俄国工作31年，在德国工作26年，骨灰安葬在俄国。这三国都把欧拉引为本国的荣耀。他虽然双目失明，但在学术上却独具慧眼，以顽强的毅力战胜了黑暗，在科学的花园里采撷了大量瑶草琪葩奉献给人类。欧拉属于全世界！
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同学们，今天的思训营就要和大家说再见啦，我们明天见！