教案课件
- 行中生惑——点燃学生的探究之“火” ——《三角形的认识》教学案例（顾大鹏）
- 2019-05-26 作者：mjs2xxsx 浏览：
行中生惑——点燃学生的探究之“火”
——《三角形的认识》教学案例
【教学内容】
《三角形的认识》 数学 四年级下学期
【教材简解】
三角形的相关知识是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。学习这一部分内容，既可以帮助学生认识三角形基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、比较、归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好基础。
【目标预设】
1.使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。
2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3.使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
【教学重点】
三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。
【教学难点】
在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。
【设计理念】
1.学生是学习的主体，是最丰富的教学资源。“每个学生都有各自的思维方式和解决问题的策略。”学生的数学学习只有在亲眼观察、亲身感受、亲自动手的过程中才能自主建构对数学知识的理解。因此，对三角形的认识应充分给予学生“行”的需要、“行”的机会，以行导学，以行检学。
2.教师是学生的伙伴，是学生“行“的重要引导者。“教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”数学课堂的生成是教师无法预知的，但需要教师的精心预设和智慧引领，以使学生在通向数学本质漫溯的过程中主动探索，在边“行”边思中提升解决问题的能力，培养学习数学的兴趣和信心。
【教学过程】
一、猜谜热身，激趣导入
师：同学们喜欢猜谜语吗？老师出个谜语，请大家开动脑筋想一想，谜底是什么？
师：为什么是三角形，而不是别的几何图形？请给出一个令人信服的理由。
师：三角形的三条边之间究竟藏着什么学问？这节课我们就一起来揭开这个秘密。
二、合作交流，探究规律。
1.“围”中探索，感知“能”与“不能”。
（1）用小棒试围三角形：
师：三角形是由三条线段围成的，如果用小棒代替线段，你能围出三角形吗？热一热身，比一比，谁围得快，拿出1号信封，用里面的小棒围一围。请一个同学到前面来围。（1号信封里面装的小棒都能围成三角形。）
6、7、10 6、6、6 4、4、7 9、3、10
生围（一人在投影仪上围）
师：欣赏一下**同学围的，围得怎么样？
生：好。
你们觉得围三角形要注意什么？
生：小棒要首尾相接。
师：检查一下你们围的是首尾相连的吗？
学生检查。
（2）师：都会围了吗？
生：会。
师：想不想跟老师比一比？
生：想。
师：拿出2号信封。
（学生的2号信封里面装的是4厘米、5厘米和10厘米，教师的小棒是5厘米、6厘米和10厘米。）
教师围的时候10厘米、5厘米（显示数据）、6厘米（不显示数据）
老师获胜。
学生纷纷举手有话要说。
生：你的第三根小棒不是4厘米。
师：猜测一下老师的这第三根小棒是多少厘米呢？
生：5厘米。
生：不可能。因为5加上5等于10，就会变成两条平行的线段,围不成三角形。
生：我想应该是6厘米。
生：是7厘米。
师：揭示答案，是6厘米。
师：三条线段符合什么样的条件才能围成三角形呢？
生：较短的两根小棒之和大于第三根。
师：这仅仅是猜想。要想证明这个猜想是否正确，怎么办？
生：我们可以进行实验。
师：老师再给你一根6厘米的小棒，动手试一试，好吗？
生：好。
（3）师：实验之前，先看看实验的要求。
操作研究：
出示研究实验报告单：
《认识三角形》实验报告单
研究问题：三条线段符合什么样的条件才能围成三角形？
实验材料：4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。
实验步骤：
（1）小组合作，每次任意选3根小棒，试着围三角形；
（2）把每次选用的3根小棒的长度和围的结果填在表格里。
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小棒①/cm |
小棒②/cm |
小棒③/cm |
能否围成三角形 |
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选择1 |
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选择2 |
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选择3 |
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选择4 |
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师：请一位同学操作，同桌进行记载。
2、全班交流，探究规律。
汇报操作的结果。
（1）不能围的原因：
师：为什么有的3条线段不能围成三角形呢？
师：先看4厘米、5厘米、10厘米这组，可以围吗？
生：不能。
师：为什么？
生：4+5＜10。
师：那4厘米、6厘米、10厘米这组呢？
生：4和6加起来和10重合。
（板书：4+6=10）
（师课件演示。）
（2）师：那你觉得三根小棒符合什么样的条件才能围成三角形呢？
生：较短的两条边之和大于第三条边。
师：能否举例说明。
生：4+5＞6。
生：5+6＞10。
师：讲得很准确。
生：不对，应该是任意两边之和大于第三条边？
师：能解释任意吗？
学生讨论后汇报。
生：举个例子，比如4厘米、5厘米、6厘米这三条边，4+5＞6，4+6＞5，5+6＞4。
生：再如5厘米、6厘米、10厘米这三条边，5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5。
师：听明白了吗？
生：明白了。
师：为什么只要写4+5＞6，而不要写4+6＞5和5+6＞4呢？
生：因为较短的两条边相加都大于最长的那条边，当然一条短边加上最长的边肯定大于另一条短边。
教师总结：看来，在判断三条边是否能围成三角形时，只要判断较短的两条边大于较长的一条边，就可以确定三角形的任意两边之和大于第三条边。
课件出示：三角形两条边长度的和大于第三条边。
师：那我们在平时判断的时候怎样才简便呢？
生：只要用两条短边相加看看是否大于较长的另一条边就行了！
【任意的三根小棒都能围成三角形吗？当学生轻率地作出肯定回答后，老师并不急于回答，而是通过比赛的形式进行验证，因为“实践是检验真理的唯一标准”。疑，思之始，学之端。“你的不能围，老师的为什么能围呢？”学生行后生惑。看来三角形的三边关系需要我们进一步研究，进而进行猜想和验证。学生边“行”边思，其乐无穷。】
四、总结学法，渗透思想
回顾一下，我们在研究三角形三边关系时是先研究不能围的情况，再由不能围的受到启发，猜想围成的情况，再通过实验验证，最后得出结论。今天，我们用自己的聪明才智解决了问题，中途虽然遇到了挫折，但我们坚信一定能行。
【总结是理性的反思过程，是认识过程的又一次飞跃，也是学法形成的必要途径。学生学习是一个复杂的思维过程,学习方法是学习过程的缩影,方法来自过程。行中启思，行后得法，以行检学，这样才有利于学生将学习方法迁移运用到其他内容的学习中去，使教学真正达到“教是为了不教”的目的。】
五、解决问题，发展新知
师：刚才所学的知识都掌握了吗？你们能运用这些知识来解决问题吗？
1.下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形，为什么？
师：你是怎么判断的？
生：用较短的两条边相加，与最长的一条边进行比较。
2.解决问题：
师：看看实际生活中遇到的情况。
出示：
从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
师：走哪一条路最近？你是怎样想的？
生1：两点之间线段最短。
生2：三角形的两边之和大于第三边。
师：不知不觉用了今天我们学习的知识，真棒！
3.拓展提高
师：刚才两题没能难住你们，还想再挑战吗？老师这儿有4厘米和10厘米这两根小棒，第三根小棒最长是多少厘米？最短呢？
学生讨论。
生：最长是13厘米。
生：因为10＋4=14厘米，所以最长的边不能等于14厘米，只能是13厘米。
师：最短呢？
生：最短是7厘米。
生：因为10－4=6厘米，所以最短的边不能等于6厘米，只能是7厘米。
六、课内总结，课外延伸
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
生：三角形有三条边，三个角，三个顶点。
生：三角形具有稳定性。
生：三角形任意两边之和大于第三条边。
师：今天同学们的表现都很棒，其实三角形里还有很多奥秘有待我们继续研究。
【通过判断思辨、自我调整，强化学生自觉运用三角形围成的快捷判断方法的意识。而解决实际问题中用学过的知识“两点间线段最短”来进一步解释今天的知识“三角形中任意两条边长度的和大于第三边”，也进一步揭示了三角形三边关系结论的普遍性。拓展问题让学生独立思考、学会思考，这是提升学生思想经验的必要途径。由此，将获得的经验在“行”中进行证实和运用，重新领悟和创造出新的方法经验。】
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