教案课件
- 加法交换律和结合律（徐文军）
- 2019-06-29 作者：mjs2xxsx 浏览：
加法交换律和结合律
泰兴市襟江小学佳源分校 徐文军
教学内容：苏教版四年级下册P55-56例题、练一练和练习九的1—4题。
教学目标：
知识与技能：让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
过程与方法：在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括力，培养学生的符号感。
情感态度价值观：让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：加法交换律和结合律的区别和应用。
教学难点：在比较中表达出加法结合律。
教学过程：
一、谈话激趣，导入新课
1．谈话：俗话说：生命在于运动。同学们喜欢运动吗？谈一谈平时你做过哪些运动？
2．引入：今天这节课，我们就一起来聊一聊咱们共同的话题：运动中的数学问题。
二、自主探究，发现规律
（出示例题图）
提问：
1．从这张图片中，你获得了哪些数学信息？（28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子）。
2．那大家能能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？
参加跳绳的一共多少人？
一共有多少女生参加活动？
参加活动的一共有多少人？
大家都很聪明，根据一张图片能提出这么多的问题。老师选了两道题，我们这节课一起来研究。
研究活动一：加法交换律
参加跳绳的一共有多少人？
1.提问：你们能马上口头列式并口算出结果吗？（板书）28+17=45
2.追问：还有其他的方法来解决吗？（板书）17+28=45
3.引出等式：我们发现这两道算式的得数相同，所以我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书）28+17＝17+28
4.观察发现：老师现在请大家认真观察，右边的算式和左边的算式相比较，有什么共同点，有什么不同点？
师：恩，很好。看来大家观察的都很仔细，老师把同学们说的总结了一下（PPT），可是老师这里有个疑问，是不是任意的两个加数相加，交换它们的位置，它们的和都不变吗？(PPT)
5.猜想验证：
你有什么办法证明我们的猜想是正确的呢？（生举例）
6.小结：我们就把两个加数相加，交换加数的位置，它们的和都不变的规律叫做加法的交换律。来，大家齐读两遍。
7.符号表示：如果用语言表示这一规律要说这么长一句话，比较难记忆。那你能不能用自己喜欢的方式把这个规律简洁的表达出来呢？（请同学上黑板，分别用符号，图形或字母表示）
师：这么多的形式，那你们想不想把这些算式都统一呢？
好，老师告诉大家国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？（请同学回答）板书：a+b=b+a。这就是加法交换律简单的表达形式。在这里老师要提醒大家这里的符号表示的是两个加数，可能是一位数，两位数，三位数，或者是分数小数等等。
8.联系旧知：你们记得以前在什么地方见过它吗？
师：老师知道大家是这么计算的，但老师想问大家都是怎么验算的啊?
师：根据了什么运算律？
研究活动二：加法结合律
参加活动的一共有多少人？
（学生列综合式计算，教师巡视。注意发现用不同的方法解答，并指名两人板演不同方法的算式，说说每个算式各是先算什么。）
1.问：你先算什么，再算什么？
师：哦，原来是有小括号就要先算括号里面的，大家以后要注意了。我们来看，两个算式我们都得出了同一个答案。那我们可以把这两个算式写成一个等式。
2.比较：
这两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加；右边的算式是先把后两个加数相加。不管是哪两个数先加，最后的结果都一样。）
追问：加数相加的顺序不同，那为什么顺序不同呢？
3.验证规律：所有的三个数相加，先算前两个加数或先算后两个加数，和都不
变吗？我们先来看下面一个小练习（一半同学做左边的算式，一半同学做右边的算式）
4.举例：观察这两个等式，自己再举出三个例子，并和同桌相互验证，探讨。 最后把你们能发现的规律和同桌相互说一说。
5.字母表示：那如果用a、b、c分别表示这三个加数，这个规律可以怎么样表示呢？（独立写一写，请同学起来说边板书）
板书：（a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律
三、灵活运用
我们今天一下就学了两个运算律，同学们能不能分清这两个运算律呢？
1.比眼力
下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
看来大家都是火眼金睛
2.考思维
你能在括号里填上合适的数吗？
（45+36）+64＝45+（ + ）
560+（140+70）＝（560+ ）+
47+（30 + 8） =
3.比速度
看看哪边的同学厉害
第一组：38+76+24= 第二组：38+（76+24）=
（88+45）+12= 45+（88+12）=
为什么第二组的快？
4.选一选
自己选择想算哪道算哪道？
你算的是哪道?为什么都选这道?
比较这两个算式，第二题简单在哪里？
小结：原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！
四、总结延伸
通过这节课的学习，大家都有哪些收获啊？大家可以根据老师的板书回忆，课后老师留了一个思考题给大家思考
数学家高斯的故事：
连加的简便算法
1785年，8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。
有一天，他的数学老师出了一道算术题：算一算，1+2+3 ······+100=？
不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了，答案是5050。”
同学们，你们知道小高斯是怎么算的吗？
http://edu.taixing.cn/uploadfile/2019/0629/20190629082139928.ppt