线上研讨
- 教学需要设计 ——根思听课体会
- 2020-05-21 作者：mjs2czsx 浏览：
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2019年3月7日在根思听了李继仁和刁小娟两位老师的课，内容是同底数幂的除法，同课异构，也确实异构。
设计的指导思想不同。李老师从学生生情出发，低起点，甚至花了好长时间还债（解决乘法、积的乘方的遗留问题），提问的是差生。刁老师从数学的角度出发，逻辑严密、层次清晰、设计巧妙，在数学的广度和深度都有不错的拓展。
设计的风格不同。李老师略显信心不足，依赖于网上课件和同事建议，创设的实际情境来自网络课件，事实证明背景难度大于理解法则的难度（关于杀菌液需要多少滴），作为应用更合理一些（对农村学生）。对法则的理解（推导）非要用启发的方式引导到指定的路线上去（自己给设定死了），学生思路不顺畅。而情境创设和利用逆运算推导法则是这节公开课的必然选择（研讨结果）。刁老师“不是在学习，就是在学习的路上（严海波语）”，见多识广，法则推导的处理简约，一气呵成，不拖泥带水，活动设计丰富，口答、编题、板演、当堂作业与批改，形式多样、节奏多变，适合初中学生特点，对课堂动态生成敏感，课堂掌控到位，所以她的课堂训练题的难度不小，完成情况还不错。
显然，课堂教学需要好的设计。好的设计需要理解教材。
同底数幂的除法，是在同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方之后学习，其法则探究的方式可以类比乘法，也可以通过逆运算转化为乘法，其记忆可类比乘法，“乘和除”分别变为“加和减”，好像是学习乘法时只是少说了一句话，于是有了现在的一节课。但这节课既然在之后，因此有综合运用的要求，在法则运用上与前面所学也有一些综合，即使在课本中也有体现。但把它放在最后，还有一个重要原因是因为要以此来学习零指数和负指数，理解它们定义的合理性，并能用来科学计数、单位换算，这是有很强的应用意义的。所以这是幂的除法运算的重要意义。
能不能有效地进行同底数幂的除法运算，看本节课的作业的准确率或速度并没有太大意义。因为，本质只是加减运算，没有难度，也是熟悉的题型，没有法则选择的烦恼，所以按理效果应该很好。真正的检验应该是所有的都学完了，不同的类型在一起时，法则的选择，还有与合并同类项型的加减，能不能合并，怎样创造条件合并时，甚至在本章学过之后很久，法则是否还清晰、牢固，不会产生“创造”性错误，才算成功。所以，本节课不应把时间和精力放在法则的具体运算上，应放在法则的理解上，放在与其他法则的比较上，要能够记忆，长久记忆，所以在运算时不要怕烦，要学生回答每一步运算使用的法则，适用的法则，在使用的过程中强化记忆。从教育的角度看，譬如培养阅读能力、自学能力，让学生在阅读课本时学会学习，应是能做到的。课本例题、习题的编排，对学生的开放编题是有利的。提高了阅读水平，自学能力，也主动加深了对数学的理解（譬如整体与部分、综合、变式）。如果在学生的编题上署名，更是对学生学习的激励。教材对负指数的引入也是花了一番心思的，数轴上点的移动与指数递减之间的关系，而且可以无穷下去，所表示的数越来越小，显然可以用负指数表示很小的数，形象地显示了等比数列的关系，甚至可以体会级数的收敛与发散，而不只是从负指数的规定的合理性着手。在负指数之后，原运算法则也可推广到负指数、零指数。沪教版作为中国数学教育的典范，已成为世界各国学习的榜样，它对幂的运算是推广到分数指数的。从数学的角度看，分数指数最合适的生长点应该就在这里，重点不是如何运算，而是对运算的理解，对“数学产生”的理解，这部分内容也编排在七下。