教学随笔
- 参加全市七年级数学学科会有感（姚王初中 蔡伟）
- 2019-10-10 作者：mjs2czsx 浏览：
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9月27日下午我在西城初中参加了七年级数学学科会，听了西城吉校和实验薛老师关于有理数乘法和除法（第二课时）的两节课，并聆听了顾主任和五大集团校老师的精彩点评，有一些学习心得和感想，和大家分享一下。
吉校以学生学情为基础，以学生训练为主线，以暴露和解决学生学习过程中的问题为目标，平实有效，也展现了个人权威大气的教学风格。薛老师以学生活动为主线，以解决学生学习过程中的核心问题和难点为目标，极力尝试由学生来推动课堂学习的方向和路径，实现生成的精彩，在教学中也展现了教者幽默文艺的范。
从乘法的运算律来看，在小学学过，数系扩充了是否还成立，需要验证。其实我们（教者和学生）都只是假装验证了一下，我们课堂探究中有几个是不成立的？“找到漏洞学会说不”是创造的开端。
在正数范围，我们不需要再验证。在有理数范围，怎样保证举例的任意性，举例多少合适？薛老师用摸（数）的方式体现了任意性，但只举了一例，并花费了大量的时间。为了课堂的精致，可收集学生关于有理数的举例，通过数据滚动随机抽取，这样确保任意性，位置调整也很快，可以验证三组以上。这只是设想，数据选取也不能太复杂。同时，不能因为举例相等就代替理性思考，譬如交换律，判断结果是否相等，应考虑符号和绝对值两个方面，从乘法法则去思考。另外，在例题讲解中还应该贯串运算律，譬如计算（-0.125）×6.2×（-8），变成6.2×（-0.125）×（-8）是交换律，变成6.2×【（-0.125）×（-8）】是结合律，然后总结乘法运算中可任意改变乘数的位置，或者用乘法法则定积的符号，转化为正数范围内的乘法。对法则的理解是本节课的重点，不是运算技巧和运算强度，虽然短期考试的重点是后者，其实对学生产生长远影响的是前者。
本节课最核心的是分配律，这是有理数混合运算的开始，解决好运算中的符号是本节课的难点，从吉校课堂中学生反馈看确实如此。分配律可双向使用，积为整数或另一因数和为整数分别选择正向和反向，即凑整思想。其实正向使用并不比原来简，比如在分式混合运算时一般不会使用分配律，过度强化本题型，学生会负迁移。正向使用时方式很多，譬如-24乘以一个代数和，-24理解成-1乘以24，再用结合律24与后面相乘，转化为小学内容，或者把后面看成代数和使用分配律，这样做最清晰，至少本节课应提倡，或者学生沿用小学思维展开时有加有减，务必说清这是混合运算，先做乘法再做加减，并且不要跳步骤，这样才能弄清符号。用每一种方式都能算、都能算对是本节课的要求。
以活动为主线，需要活动创意、课堂生成，难以驾驭。但学生不是白纸，学生自己能够学习、能够成长，能在与老师和同学的交流中主动建构，以活动为主线，能够找出真问题，在关键问题上花时间、下功夫。有人的地方就有江湖，班级就是一个小社会，把学生搅和起来，课堂就成功了一半。如果有一群优秀的学生，不需要是全部，他们聪慧，他们活力，他们的生成常常比我们的预设精彩！语文学科更是如此。所以，学生也是教学资源，成功有一窍门，那就是和成功的人在一起。
准备一次活动要花费大量的时间和精力，所以我们要珍惜学习的机会，并且学习提高的是你自己。我们还要勤交流，或许只是为了碰撞。学生或许大多不是零基础（各种方式学过），这其实反而加剧了我们教学的难度，尤其是补差的难度，这正是我们数学教师的烦恼。花费半天时间参与活动，时间不算长，但教学任务还得完成，所以今天参加活动的老师一定会很累。向他们致敬！
2019年9月29日