- 数学实验：数 字 黑 洞
- 2016-11-16 作者：czsx 浏览：
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数 字 黑 洞
- 取任意3个数字（3个数字不能是同一个数）；
- 找出这3个数字组成的最大数和最小数；
- 求出这两个数的差的绝对值，得出一个新数；
- 反复操作上面的步骤。
- 取任意4个数字（4个数字不能是同一个数）；
- 找出这4个数字组成的最大数和最小数；
- 求出这两个数的差的绝对值，得出一个新数；
- 反复操作上面的步骤。
执教：泰兴市黄桥初级中学 许俊
时间：2016年9月27日
地点：泰兴市西城初级中学初一（4）班
实验目的：
1.通过感受数字黑洞的形成过程，体验有趣的整数构造方法；
2.运用数字黑洞的原理进一步巩固绝对值与相反数的概念，以及熟练掌握有理数的加减乘除和乘法的运算；
3. 通过部分数字黑洞的形成过程的探索，体验数学美，激发学生探索数学学习的兴趣，体现在玩中学数学新理念。
实验准备：
密码箱；简易计算器.
实验内容与步骤：
一、实验过程
你能尽快打开一个3位数的密码箱？
密码设置的方法：
① 老师的QQ号码；
② 写出这个数据中偶数个数、奇数个数以及总的数字个数；
③ 把这三个数从左到右写成一个新数；
④ 反复操作上面的步骤。
出现的新数中就有密码箱的密码，你能迅速找出密码箱的密码吗？
数：
……
如果用老师的手机号码，采取上面同样的步骤，你会发现什么？
数：
……
如果老师的密码箱的密码是通过以下方式设置：
数字：
……
拓展：
如果老师密码箱的密码是4位数，采取上面同样的步骤：
如果设置的密码箱密码还是反复出现的那个数。你又能知道密码是多少吗？
数字：
……
探究1：
任意取4个数
反复进行上面的操作.你发现了什么？
数字：
……
探究2
任取一个正整数，对它作一个变换： 如果是偶数，就除以2；如果是奇数，就乘3再加1。 反复进行上面的操作，你有什么发现？
输入：
……
思考拓展：
如果老师输入
输入：
……
二、实验小结：
本节课你有哪些体验和认识？
三、课后探究：
任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每 一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，……，重复运算下去，最终得到怎样一个固定的数？我们给它取个什么名字合适呢？
知识窗：
黑洞和数字黑洞
黑洞原本是天文学中的概念，表示一种非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，就连光也不能逃脱出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”。
数字黑洞是一种数字游戏，通常是从一个整数或一组整数出发，按某种规定的计算法则，反复进行同一种操作程序，最终回到一个数值上，这个数值就像宇宙中的黑洞一样将任何数字牢牢“吸住”，使其不能“逃脱”。
123黑洞（西西弗斯串）
根据《荷马史诗》，西西弗斯是人间最足智多谋的人，他是科林斯的建城者和国王。西西弗斯触犯了众神，诸神为了惩罚西西弗斯，便要求他把一块巨石推上山顶，而由于那巨石太重了，每每未上山顶就又滚下山去，前功尽弃，于是他就不断重复、永无止境地做这件事——诸神认为再也没有比进行这种无效无望的劳动更为严厉的惩罚了。西西弗斯的生命就在这样一件无效又无望的劳作当中慢慢消耗殆尽。
角谷猜想（又称：冰雹猜想；叙古拉猜想）
已经有无数数学家和数学爱好者尝试过，其中不乏天才和世界上第一流的数学家，他们都没有成功。二十年前，有人向数论学家保尔·厄尔多斯（Paul Erdos）介绍了这个问题，并且问他怎么看待现代数学对这个问题无能为力的现象，他回答说：数学还没有准备好回答这样的问题。这个猜想至今无人证明，也无人推翻。
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