教案课件
- 《用字母表示数量关系》教学设计
- 2025-11-20 作者：mjs4xxsx 浏览：
襟江小学教育集团镇海分校 徐杰琳
教学内容：教材五上P97、98页。
教学目标：
1. 在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。
2. 运用数和字母表达数量关系，通过运算或推理解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识等。
3. 启发学生进一步感悟可以用字母表示数量关系，让学生初步经历通过具体数值的计算归纳一般关系的过程。
教学过程：
课前谈话：自我介绍，从PPT上知道老师的什么信息？
1. 镇海分校 徐老师
2. 学习的内容：用字母表示数量关系
3. 点学号请学生进行简单的学号。如19、20、21。请a号同学进行自我介绍？你们觉得a号可能是哪些同学？
一、谈话导入，揭示课题
师：今天我们一起学习用字母表示数量关系，看到课题你有什么疑问?
生：为什么要用字母表示数量关系？
生：如何用字母表示？
生：什么是数量关系？
生：如何用字母表示数量关系，这样做的好处是什么？
师：同学们的问题可以分为三类：为什么？怎样用？作用是？
师：让我们一起带着这些问题，跟随哥哥和妹妹一起开启数学之旅。
二、关系研究，感悟字母价值
（一）年龄探秘—相差关系
师：出示“哥哥比妹妹大4岁”当妹妹1岁时，哥哥5岁，妹妹2岁、3岁……你还能继续帮哥哥算一算吗？我们今天的数学之旅就从妹妹和哥哥的年龄开始研究。（板书：妹妹的年龄/岁 哥哥的年龄/岁）
生：妹妹1岁时，哥哥5岁，如果列算式怎么表示？（这里既可以用5表示，也可以突出哥哥比妹妹大4岁的关系，用1+4这个式子表示）
生：1+4=5岁
师：如果妹妹2、3、4、5岁呢？
师：有发现吗？想要知道哥哥的年龄，只需要？
生：哥哥的年龄=妹妹的年龄+4
师：像这样的式子我们可以写很多，你能用概括所有的情况吗？学生独立完成研究单第1题。
预设1：妹妹的年龄+4=哥哥的年龄
预设2：A+4
预设3：£+4
预设4：妹妹a,哥哥b。
预设5:线段图表示他们之间的年龄关系
师：组织大家讨论更喜欢哪种表达方式?
师：文字、符号、线段图、字母都可以表示数量间的关系，字母表示更简洁。
师：妹妹的年龄是a,哥哥的年龄如何表示呢？
生：a+4。（还有谁能说一说，指明两位学生充分表达）
师：除了用字母a表示妹妹的年龄，能不能用其他字母表示？
生：可以。如果妹妹的年龄是c,哥哥的年龄如何表示呢？
生：c+4
师：你们为什么能快速说出哥哥的年龄？
生：哥哥的年龄比妹妹大4岁，只要用妹妹的年龄+4就可以了。
师：如果妹妹的年龄是a,哥哥的年龄能用a表示吗？
学生产生分歧，不同意的学生解释理由。
师：同一情境，不同的数量一般不用同一字母表示。
*同学们，仔细观察什么在变，什么没变？
数量(年龄）在变，数量之间的关系不变。
师：如果用a表示妹妹的年龄，用b表示哥哥的年龄，可以怎样表示哥哥和妹妹年龄之间的关系？
预设1：a+4=b
预设2：b-4=a
预设3：b-a=4
今天我们就来研究用字母表示数量关系（揭示课题）
根据哥哥的年龄=妹妹的年龄+4，哥哥的年龄，可以表示b=a+4。
你看懂他们之间的关系吗？a表示？b表示?a+4表示？他们之间为什么能用=
师：字母a可以表示哪些数？
生：非0自然数。追问：a可以是小数吗？
生：a是小于100的自然数。（人类生存的最大年龄是122岁）
师：当a=12时，b等于多少？*（老师跟大家分享一个特别厉害的方法：条件是什么，要求的问题b和已经条件a之间有什么关系）
当a=12时，
b=a+4
=12+4
=16
师：代入的是什么，求的是什么？数学上看条件、找关系、代数值、算结果求出b的值叫做代入求值。b是数值不加单位。如果告诉你b=20，a是多少呢？（独立完成研究单第2题）
生汇报交流
当b=20时，
a=b-4
=20-4
=16
师：根据数量关系，只要知道其中一个数，就能知道另一个数。
b=a+4,除了可以讲兄妹俩的年龄故事，还能讲什么故事呢？
男生的人数=女生的人数+4
黄花的多数=红花的多数+4
长方形的长+长方形的宽+4
……
b=a+4这样的故事讲得完吗？
2.历史回溯代数发展史，代数无论何数，都可以用符号代替。
从文字描述数量关系到用字母表示数量关系，你觉得有什么好处呢？具有简洁性和概括性。
3.生活应用
从镇海分校到南新小学一共21千米
（1）已行驶的路程/米:m剩下的路程/米:n。用含有字母的式子表示已经行驶的路程和剩下的路程之间的关系。
n= 21-m
m= 21-n
m+n=21
（2）这里的m可以表示哪些数?（可以是小数吗？可以是分数吗）最多表示多少?n呢？
当m=21时，
n=21-m
=21-21
=0
（二）图形探秘--倍数关系
师：哥哥和妹妹在玩摆小棒的游戏，摆1个五边形要用5根小棒，摆2个、3个……五边形各要用多少根小棒？摆x个五边形呢？先独立思考，并成研究单第3题。
（1）填一填、说一说
摆1个五边形用小棒根数是（5×1）；
摆2个五边形用小棒根数是（5×2）；
摆3个五边形用小棒根数是（ ）；
摆4个五边形用小棒根数是（ ）；
……
说一说，小棒一共的根数和摆的五边形的个数之间有什么关系？
如果用y表示摆x个五边形一共用的小棒根数，说一说：x，y可以是哪些数？
可以怎样表示这两个数量之间的关系？
y=
x=
如果摆x个三角形、x个四边形、六边形、n边型呢？Y=nx
2.对比小结
师：b=a+n、y=nx，有什么相同之处和不同之处？
生：他们都是用字母表示数量关系，比较简洁。
生：他们使用的字母不相同。
生：他们表示的数量关系不相同。
三、音乐欣赏、全课小结
师：欣赏钢琴曲、字母不再是冰冷的符号，而是人类用智慧写给世界的诗句。希望同学今后用数学的眼光观察现实世界；用数学的思维思考现实世界；用数学的语言表达现实世界。