教案课件
- 《用字母表示数》教学设计
- 2025-11-20 作者：mjs4xxsx 浏览：
泰兴市东街小学 钱富
【教学目标】
1. 使学生初步理解并能运用字母表示数，含有字母的式子表示数量及简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a²的式子表示的含义和读法。
2.使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁等优点。
3.初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。
【教学重点】学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
【教学难点】理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。
【教学过程】
课前谈话：自我介绍！
也给的大家准备了姓名牌！大家想看看吗？
这张姓名牌（张一波）给谁准备的？（张老师）你怎么知道的？（因为写了名字！）
这样姓名牌（空白）给谁呢？（不确定，因为没写名字）那我说可以给任何人，你觉得可以吗？
看来确定有确定的好处，让我们知道给谁！不确定有不确定的优点，这样能给任何人。
你们觉得钱老师是准备了这样确定的，还是这样不确定的呢？（自由发言）
（从文件袋中拿出姓名牌）钱老师，准备了能确定的确定，也给不确定留出了一些空白！钱老师聪明吗？（发、折姓名牌）
课前谈话，问题引入
板书：用字母表示。
1.激活生活经验：生活中，我们常用字母表示一些信息。看到这些字母，大声说出，你想到了什么？（课件依次出现KFC、M、BMW、WC、扑克牌A）
（肯德基、麦当劳、宝马汽车、厕所、1……）
2. 这些字母简洁明地表示了一些信息。哪个和数学最相关？（扑克牌）为什么？（因为这里的A代表一个数）（板书：数 A-1）。
3. 这就是我们今天要学习的内容，我们一起读：用字母表示数。
4. 你们准备好上课了吗？（准备好了！）上课！
一、问题解决，逐步建构
学习任务1：摆三角形。（出示：三角形图片和下方表格）
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三角形的个数/个 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
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小棒根数/根 |
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…… |
钱老师用小棒摆出了一些三角形，摆一个三角形需要3根小棒，摆2个三角形，需要2×3根小棒，后面你们能一起说一说吗？（依次出示答案）
问题1：看你有什么发现？（还有谁想说？你觉着呢？）
生：有几个三角形就有几个3。
用数学式子表达他的话就是？（板书：数量关系 三角形的个数×每个三角形需要3根 所需小棒的总根数）
小结：这样的式子表达不仅表示出了所需小棒的根数，还让我们知道了，它与三角形个数和每个三角形需小棒之间的数量关系。
问题2：如果用字母a表示摆的三角形的个数，这里的a可以表示哪些数？和扑克牌上的A一样吗？（不一样，一个只表示1，而这里的a表示很多的数）（板书：a：1、2、3……）
明确：扑克牌上的A只表示数字1，是一个确定的数（板书：确定的数）。而这里的a，可以表示所有自然数，是一个（不确定的数）也可以说是变化的数（板书：变化的数）
问题3：所需小棒的根数是？（a×3）
你们是怎样想的？（每个三角形需要3根，a个三角形就需要a个3，就用a×3）
明确：像这样含有字母的式子，我们称为字母式。（板书：字母式）从今天开始，我们就可以用字母式表示数量。（板书：数量）这里a个三角形所需的小棒根数就是（a×3）（板书：a×3）
问题4:和前面这些用数表示的式子比一比，你觉得用字母表示有什么好处?
生:用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，概括所有摆法。
用几个词总结一下他的话就是？（板书：概括、简洁）
播放动画。（解说：这里的a就像张开了血盆大口，把这些数字都吃进去了，这样他就能概括前面的所有情况）所以用字母表示既能概括，又很简洁。
他这么概括的话 和谁就很像了？（数量关系）通过a×3，你能看出这个数量关系吗？谁能说说看？（a表示三角形的个数，3表示每个三角形需要3根，a×3表示a个三角形所需小棒的根数）（板书：a×3 △ △ ○）
明确：看来字母式也可以表示出他们的数量关系（板贴：数量关系）
字母表示真厉害!
学习任务2：抢红包
喜欢抢红包吗？（喜欢）都是小财迷。妞妞一家也在抢红包，一起看看吧！
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（出示情境）：爸爸在家庭群里发了100元的2个拼手气红包，给妞妞和妈妈抢。你能用式子表示妞妞抢完后，妈妈抢到的钱数吗？ 妞妞抢了30.00元，妈妈抢到的钱数是 100-30.00 ； 妞妞抢了60.21元，妈妈抢到的钱数是100 - ； 妞妞抢了78.80元，妈妈抢到的钱数是 ； 妞妞抢了 元，妈妈抢到的钱数是 。 |
哪位同学声音响亮愿意为大家读一读题目？（读题）你们能独立完成吗？
（独立完成，巡视搜集案例）
集中核对前三个，展示第4个的不同答案。
问题5：你们更喜欢那种表达？说说你的理由。
生：用字母表示，因为他概括住了所有情况！
评价：能想到用字母概括所有情况，了不起！（出示ppt）那钱老师用b表示可以吗？（可以）
那这里的字母b可以表示哪些数?能是150吗？所以他必须小于（100）还得（大于0）。（板书：0＜b＜100 ）根据经验，微信红包一般是几位小数？（两位）（板书：两位小数）
小结：看来我们这里的字母虽然是不确定，但也是有一定范围的（板书：有范围 ），要结合实际情况考虑。
问题6：如果b=40.00，妈妈抢到多少？如果b=99.99呢？
明确：真不错！一旦b确定了，含有字母b的字母式结果也就确定了。
学习任务3：用字母表示正方形周长与面积。
引导:接着我们再看看，字母式还能干什么呢？请一位声音洪亮的同学读一下题目。（读题）自己写写看！
（独立完成并汇报）（板书：S=a×a；C=4×a）
看来我们的字母式还能表达计算公式！（板书：计算公式）
（出示文字写法）和文字写法相比，用字母式怎么样？（简洁）（板书：×2）
是的！简洁是一直数学上很重要的追求。（出示摆小棒案例答案）之前当我们用这样的式子表示结果时，往往会被老师判错，这并不是因为不正确，而是因为不够简洁。老师往往会要求我们算出结果，也就是将这个式子简洁的写成一个数。那像这里的字母式也有简洁的表达方法！我们一起来学习一下（板书：简写规则）。（播放提前录制好的视频）
提问：学会了吗？（学会了）那我来考考你们，2a和a²两兄弟很像，你能区分他们吗？（板书：2a和a²）
明确：2a表示2×a即2个a相加；a²表示a×a，即两个a相乘。
回顾前面三个例题，进行修改闭环
那我们这里的a×3可以更简洁的表达为？（3a）
那么这里的a×a我们可以写成？（a²） 4×a写成？（4a）（板书：a²、4a）
二、巩固练习，学以致用
第1题 （省略乘号，写出下面各式）
让学生在学习单上独立完成。
核对答案，提醒有哪些注意点，自行订正。
第2题 请用字母式表示下面各题的结果。
①一个信封袋里有b元,淘气拿走10元,还剩（ ）元。
②一个信封袋里有b元,平均分给10人,每人分得( )元。
③一个信封袋里有b元,10个这样的信封袋里有( )元。
师:同学们,上面三道题目中都含有字母a和数字10,但表示的结果却不相同,这是为什么呢?（表示的是不同的数量关系。）
小结：原来字母和其他的数一样，也能参与到加减乘除的运算中。面对不同的数量关系要用不同的运算方法。
第3题 请用字母式表示下面各题的结果。
①一本书厚3厘米，a本书有（ ）厘米。
②1把椅子3条腿，a把椅子就有（ ）条腿。
③买1支自动铅笔3元，a支自动铅笔就需要（ ）元。
你发现，什么？（他们都用3a表达）那他们的数量关系会相同吗？
分析：……
小结：3都表示每份是3个，a都表示份数。所以他们都表示a个3是几。
你能像这样，再写出一个“3a”的故事吗？
第4题 请用字母式表示下面各题的结果。
①妹妹有a元，哥哥比她多1元，则哥哥有（ ）元。
②妹妹有a元，哥哥比她多3元，则哥哥有（ ）元。
③妹妹有a元，哥哥比她多7元，则哥哥有（ ）元。
④妹妹有a元，哥哥比她多（ ）元，则哥哥有（ ）元。
第5题 看到“妈妈比玲玲大28岁”，你现在想怎么表达？
用字母表示数既简洁又清楚，一看就明白。
四、文化渗透，总结全课
这节课，你有什么收获？
你们今天学到了这么多，那你们知道是谁最先把字母引入数学里的呢？请大家阅读“你知道吗？”了解相关情况。