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- 于“数”中见生长，于“学”中显匠心——谈两节数学课的亮点和可鉴之处
- 2026-03-29 作者：mjs4xxsx 浏览：
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于“数”中见生长，于“学”中显匠心
——谈两节数学课的亮点和可鉴之处
鼓楼小学教育集团鼓楼分校 季 琳
尊敬的各位领导、老师们，上午好！
七月流韵，暑意渐浓，我们因暑期培训而相聚。暂敛日常步履，共品课堂风华，让思维在交流中绽放，让智慧于切磋间生长。接下来，我想与大家分享刚才学习到的两位老师教学智慧的闪光。
第一节课：遵循思维生长路径，助推运算能力进阶
《十几减9》是一年级学生退位减法旅程的第一课，也是学生进一步理解和掌握20以内退位减法的重要基础。如何助力学生理解并掌握多种不同算法，透彻领悟算理，成为教学过程中的重难点。《数学课程标准(2022年版)》在“数与运算”主题中指出,数的运算重点在于理解算理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联。要让学生经历算理和算法的探索过程,感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。
孙老师录制的这节精品课，节奏把控精准，在新旧知识间搭桥梁，在多元对比中悟模型，在梯度练习中融算理。整堂课教学思路清晰，各个教学环节紧密相扣，充分彰显出其扎实深厚的教学功底。
1. 创设情境，问题驱动
孙老师以“小猴卖桃”的日常购物情境切入，通过让学生提出“一共有13个桃，小兔买走9个桃，还剩多少个？”呈现问题，自然引出“13-9”的计算需求。“你还有不同的方法吗？”追问设计问题链，引导学生从生活经验迁移到数学探究，既夯实了算法基础，又渗透了数学思想。尤其在孙老师追问“解决还剩几个桃的问题，为什么要用减法”引导学生理解减法意义，学生指出：求剩的一部分，要从总数中去掉卖出的一部分，引导学生发现数量关系，建立减法模型，避免了机械记忆，实现了“算理”与“意义”的有机融合。
2. 多元表征，明晰算法
孙老师教师设计了两种核心操作路径，让学生拿出课前准备的方格纸，用小圆片代替桃子来摆一摆。围绕13-9展开自主探究，最后成功提炼出三种方法：①平十法：学生将13个小圆片分成10和3，先拿走3个，再从10个中拿走6个，直观感受“13-3-6=4”的过程；②破十法：把13拆成10和3，先从10个中拿走9个，剩下的1个与3个合起来得4，清晰理解“10-9+3=4”的算理；③想加算减：由“9+4=13”推导出“13-9=4”，沟通了加减法之间的联系。三种方法的呈现并非孤立，孙老师通过追问“这些方法有什么相同点？”引导学生发现其核心都是“将新知识转化为旧知识”，培养了转化思维。前两种方法均以操作为支架，孙老师适时小结，如“要从13里面减去6个一，可以把1个十变成10个一，从10个一里减去6个一。”推动学生从“动作思维”向“符号思维”转化，体现了“具象→半抽象→抽象”的认知规律。让学生用小圆片摆一摆等操作,进一步提炼方法:如果盒子外面的3个桃不够减，可以先从盒子里的10个桃中去掉9个，这样盒子里还剩1个桃。”三种算法的对比呈现,引导学生在操作、观察、思辨、分析中,通过学生有条有理、有理有据的表达,逐步感悟从未知向已知转化的过程形成初步的推理意识。
3. 分层练习，思维进阶
孙老师练习的设计兼顾基础与拓展，“想想做做”习题展示不同学生的圈法，顺势揭示“破十法”和“平十法”的名称，这种独具匠心的设计，让学生记忆深刻，也促使我们对自身教学方法展开反思。把从11-9到19-9的算式按顺序整理，引导学生发现、总结十几减9的规律，“差都比被减数上的个位大1，大的这个1从何而来？”问题由浅入深，逐步培养学生的观察能力与解决问题的能力。
总之，孙老师的课如春风化雨，于细微处见匠心。通过精准的教具运用、清晰的探究层次和高效的师生互动，让学生不仅学会了“十几减9”的计算方法，更理解了背后的算理，为后续学习20以内退位减法奠定了坚实基础，是一节兼具知识性与思维性的精品课。
第二节课：让符号意识与模型思维共生长
《课标》中指出:“用字母表示数的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。”
王玥老师的“用字母表示数量关系”这节课，我曾有幸在泰州决赛现场学习过，当时给我带来很多收获和极大感触。今天的培训，再次重温这节课，那些引导学生从“具体实例”走向“抽象概括”的细节，那些让符号意识与运算能力相互滋养的设计，仍让人倍感启发。
王老师的这节课，以2022版新课标“发展符号意识、感悟模型思想”为核心，通过生活化情境、结构化探究与递进式实践，让学生在“具体—抽象—应用”的思维链中，逐步理解用字母表示数量关系的本质。整堂课既有对“符号意识”的精准落地，又有对“数量关系建模”的深度渗透，彰显了数学教学的逻辑性与生长性。
1.情境引航，让符号需求自然萌发
新课标强调“从真实情境中发现和提出问题”。课始，王老师以“哥哥比妹妹大4岁”的生活场景切入，通过“妹妹1岁，哥哥几岁？”“妹妹2岁，哥哥几岁？”的追问，引导学生观察表格，“能不能把我们刚刚已经写出和还没有写出来的表示出来”，自然催生“用简洁方式概括”的需求。当学生尝试用文字、字母等多元方式表达时，教师通过对比“妹妹的年龄+4”与“a+4”，让学生直观感受字母表示的“简洁性”；通过“a能表示300岁吗？”的思辨，明确字母取值的“合理性”,感知字母a表示一定范围的数。学生对字母表示什么有了初步的理解，经历了从具体到抽象再到具体的过程,感受到了符号表示数的魅力,即用字母表示更具概括性。课堂中师生自然而然的互动对话，不再是知识的强加，而是让符号需求自然萌发，为符号意识的生长埋下伏笔。
2.聚焦探究，让模型思维逐步建构
教学中，王老师设计了“自主学习单”的探究活动，呈现“具体数字”“文字描述”“字母表示”等多元方案，对比辨析凸显用字母表示的“简洁性”与“概括性”。通过对比“a+4”和“a+b”让学生理解，只用b表示哥哥的年龄，不能看出哥哥和妹妹年龄之间的关系，让学生明确符号不仅是替代，更要体现数量关系。王老师紧扣“数量关系建模”的重点，设计了“感知→抽象→应用”的递进活动。在“兄妹年龄”探究中，从具体数字到文字描述，再到字母表达，引导学生提炼出“b=a+4”“a=b-4”的数量关系，让“年龄差不变”的规律从隐性走向显性；在“摆五边形”环节，通过“x个五边形用多少根小棒”的问题，推动学生建立“y=5x”的模型，并通过“x能是0.5吗？”的讨论，深化对数量关系中变量依存性的理解。尤其在“辨一辨”环节，通过行程、购物等不同情境的迁移，让学生体会“y=5x”可以概括“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等一类问题，感悟模型的“概括性”。这种从“特例”到“一般”的建模过程，既突破了“用含有字母的式子表示数量关系”的难点，又培养了学生的抽象思维。
3.练习赋能，让符号应用深度落地。
王老师练习设计层次分明，兼顾基础与拓展。“代入求值”的规范书写训练，强化了对关系式的应用能力；从摆五边形“y=5x”到“我创造”环节，鼓励学生自编数学故事，强调这个算式能解决同一类问题，更让符号意识从理解走向创造；“数青蛙”儿歌的改编，让学生在用“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿”表达时，感受符号对复杂关系的简化作用；3分钟挑战题组练习，既巩固了“字母表示数量关系”的技能，又进行了完美的融错教育。当学生认为a可能是279，王老师用动画演示，汽车从起点到终点，让学生更深刻地理解a应该是在0-280之间，且可以为小数，是0-280之间的任意数。此环节也展现了她高超的教学智慧。
四、渗透文化浸润，凸显育人导向
最后，提一点不成熟的建议。我最近偶然间读到李晓梅主任2024年11期在《教育研究与评论》上发表的一篇文章《“国数课”的教学特征与要义》，她文中提出，数学课堂要凸显育人导向，可选取时事热点、社会变化、传统文化、革命文化等典型素材；把握爱国主义教育的契机,预设“国数课”的教学流程;梳理教学得失,“再设计”育人过程。这个把握育人契机，我想，如果时间来得及，王老师在她课的结尾引入，如相关字母表示数的史料，结合AI技术介绍数学文化，既呼应了新课标“了解数学发展的文化价值”的要求，又让学生对祖国科技发展产生自豪感，有效实现数学学科的立德树人。
纵观整堂课，王老师始终以学生思维生长为线索，让符号意识在情境中萌发，让模型思维在探究中扎根。她以“问题驱动—探究辨析—应用拓展”为主线，将符号意识的培养融入每一个环节，让学生在“探究中学”“反思中悟”，真正实现了从“算术思维”到“代数思维”的跨越，为后续学习方程、函数等知识奠定了坚实基础。整体回顾她的这节课，恰似一场精心编排的思维之旅，既让符号从情境中自然萌发，又让运算在关系中悄然进阶，既扎根于学生的生活经验，又指向数学的本质内核。
学无止境，研无止境；教而有思，研而有行。在两位老师的课堂里，我看到了对教学细节的打磨、对学生成长的关注，于“数”中见生长，于“学”中显匠心，值得我们细细回味。感谢市局、李主任为我们暑期培训提供的宝贵的学习平台。我将以此次学习为契机，立足课堂教学研究，落实新课标理念，在新课改教学的路上，不断探索，不断学习。最后，再次感谢有这样一个机会与大家相互交流。我的发言就到这里，谢谢大家！