教案课件
- 《用字母表示数量关系》
- 2025-10-14 作者：mjs4xxsx 浏览：
用字母表示数量关系
黄桥小学教育集团新城分校 薛煜
教学目标：
1.在具体情境中，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，体会用字母表示数的简洁，概括性，发展抽象概括能力
2.探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性，在探索知识、克服困难的过程中，发展符号意识、推理意识、代数思维和初步的应用意识。
教学重点：能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律
教学难点：体会用字母表示数的简洁，概括性，感悟用字母表示的一般性
教学过程：
一、确定的数
师：同学们，你看到了什么？（3）3是什么？（数字），这个数字3可能表示什么？
生：3只羊，3本书，3支笔，3个人、、、、、、
明确：我想你们还想说，但是无论你们说的什么事物，数量总是确定的，都是3个
出示数字5，你看到了什么？5可能表示什么？
明确：无论你们说的什么事物，数量总是确定的，都是5。
小结：我们之前研究的都是像3,5这样确定的数。
二、感受字母的不确定
师：这是一个什么？（字母），我给它添上“岁”，你觉得这个a岁可能是几岁?
1岁，是的，a可能是1岁，3岁，我也觉得有可能，7岁，可以，60岁，也可以。你们说得都对，你们说的1岁，3岁，7岁，60岁，这个a岁都有可能，说得完吗？为什么？也就是这个字母a有很多很多种可能。
课件出示，现在又来了一个人，他是b岁，你觉得b岁可能是几岁?和a岁一样，b岁也有很多种可能。那再来一个c岁呢？也有很多可能。d岁呢？这时你想说什么？
小结：a、b、c都有很多可能的情况，他们表示的数是不确定的。
回到这里，一个a岁，一个b岁，你能看出他们俩年龄的关系吗?（看不出）
三、研究用字母表示数
1.如果，用a表示妹妹的年龄，哥哥比妹妹大4岁，哥哥的年龄可以用什么表示？请完成学习单1，计时1分
老师发现了几种不同的答案
巡视，巡视过程中把不同情况的学生拉上台，依次汇报。
老师看到这几个同学是这样写的，先请你来说一说。
生1：a+4 你们同意吗？ 追问你是怎么想的？
妹妹a岁，哥哥比妹妹大4岁，所以就是a+4
你们听懂他说的意思了吗？谁再来说说你对a+4 的理解
能说得具体一点吗？举个例子？
追问：如果妹妹是？ 哥哥就是、、、（2-3人）
我们再来看这个同学的答案。
生5：b，
你为什么想到用b表示哥哥的年龄呢，（因为不确定，你能想到用字母表示不确定的数，很棒），那么这个b和a+4，你们觉得哪种更好，讨论一下
不能看出哥哥和妹妹年龄之间的关系
2.你们都同意用a+4,用a+4表示的人请举手，太棒了，掌声送给你们。
大家都一致认可用a+4表示哥哥的年龄是最好的，我们再来看a+4，如果妹妹是1岁，哥哥的年龄就是1+4，如果妹妹2岁，哥哥就是2+4岁，一边说，一边依次出示······
妹妹的年龄/岁 1 2 3 4 5 … a
哥哥的年龄/岁 1+4 2+4
当妹妹a岁时，哥哥就是a＋4岁。（板书： a a+4)
3.手指板书，这里的a是什么？4是什么？a＋4呢？这里的a可以表示哪些数呢？1000行不行？
明确：因为年龄是有限制的，所以这里的a有一定的范围。
4.如果，用b表示哥哥的年龄，（板书：b），b可能是哪些数呢？同样b也是有范围的。这时妹妹的年龄可以用什么表示？（出示表格，问题）
指名说，你是怎么想的？(板书： b-4)
四、字母表示数量关系
如果用a表示妹妹的年龄，用b表示哥哥的年龄，哥哥比妹妹大4岁，现在你能用一个式子来表示a和b之间的关系吗？（先独立思考，再小组讨论）
b=a+4, a=b-4，板书：、、、每个说理由
手指板书，
问：这几个式子，虽然写法不同，但是你们都能看出什么？（哥哥比妹妹大4岁的关系）
板书：数量关系
五、再次借助视频感受关系
1.动画演示：看完视频，你有什么想说的？
（妹妹长大，哥哥也长大，无论妹妹多少岁，哥哥都是比妹妹大4岁）
手指左列板书a,a+4,b，b-4,
妹妹和哥哥的年龄都在变，如果我们把妹妹不断变化的年龄用a表示，哥哥的年龄就是a+4，如果我们把哥哥的年龄用b表示，妹妹的年龄就是b-4。
但是永远不变的是，（停）
手指右边，哥哥总比妹妹大4岁。
2.看，我们刚刚一直在研究什么？研究年龄都用到了什么？（字母）为什么要用字母呢？（不确定），用字母就能将哥哥和妹妹不断变化的年龄数全部概括出来，（贴：数），很简洁，（贴：简洁）用含有字母的式子就能将哥哥和妹妹年龄间的关系清晰地表达出来，今天我们一起研究的就是用字母表示数量关系。（揭题）
六、借助关系式计算解决问题
当a=12时,哥哥的年龄是多少？指名说，你怎么算出来的？跟老师一起来算一算，把12代进去
（出示完整格式）
你能像这样算一算当b=20时，妹妹的年龄是多少吗？请独立完成学习单2。
投影，板书完整过程（注意格式）
当妹妹12岁时，哥哥16岁。也就是说当妹妹的年龄确定时，哥哥的年龄也就确定了，当哥哥的年龄确定时，妹妹的年龄也就确定了。
七、仿写
刚刚我们用字母表示了哥哥和妹妹的年龄，通过含有字母的式子看出了哥哥和妹妹年龄之间的关系，你能像这样说一说你和你的爸妈， 或者你和同学的之间年龄的关系吗？
课件出示句式：如果用（ ）表示我的年龄，我的（ ）的年龄可以用（ ）表示。（点评2-3个）
生：如果用a表示我的年龄，我同桌的年龄可以用（ a+1 ）表示。
你为什么想到用a表示你的年龄呢？
问下面的学生：你们都是用字母表示的吗？为什么要用字母表示呢？（我的年龄会变化）
问：一定要用a表示吗？可不可以换个字母？b,c,d,m,m,?可以用任意的字母表示我的年龄。（板书：n）
你们听出了什么？
无论我的年龄怎么变，我的同桌总是比他大1岁。
八、感受一般性
回忆一下我们研究哥哥和妹妹的年龄关系的过程，妹妹和哥哥的年龄一直在变化，如果我们用a和b分别表示妹妹和哥哥的年龄，哥哥比妹妹大4岁，他们年龄的关系可以用b=a+4表示，（手指，当然，这样也行）下面哪些情况也能用b=a+4表示两个量的关系呢？想一想，有想法的举手。
①篮子里有a个苹果，妈妈又放进去4个苹果，篮子里现在一共有b个苹果。
②一辆汽车以一定的速度行驶，已经行驶了a千米，又继续行驶了4千米，这时汽车一共行驶了b千米。
③小明身高a厘米，小军身高b厘米，小军比小明高4厘米。
④摆1个正方形用4根小棒，摆a个这样的正方形用b根小棒。
现在，你对b=a＋4有了什么认识？
小结：只要存在一个量比另一个量多4的关系，我们都可以用b=a＋4来表示，
一个小小的关系式就可以表示有这样关系的一类问题，用字母表示的数量关系式还具有一般性（贴：一般性）
接下来我们继续研究。
九、试一试
先出示前半段，文字和表格对应一个一个出，
问：如果摆1个五边形，需要几根小棒，如果摆2个呢？如果3个呢？面对这么多的可能，正方形的数量可以用什么表示？
我们可以用字母来表示。你想用什么字母表示?用X表示可以吗？
(学习单4)
y可以是哪些数？（巡视时渗透）你的意思是y 是5的倍数
板书：y=5x,x=y÷5，y÷x=5
手指右列板书，
问：这几个式子，虽然写法不同，但都可以看出什么？x和y之间的关系，什么关系？y是x的5倍
（倍数关系）
手指右列，这里含有字母的式子都可以表示数量关系
这儿可以看出一个量比另一个量大4的关系，这儿可以看出一个量是另一个量的5倍的关系
问：现在，你觉得用含有字母的式子表示数量关系有什么优点？
明确：能很清晰地看出两个量之间的关系
很简洁很明了。用含有字母的式子表示数量关系具有一般性
你们也是这样的感觉吗？
十、练一练1
那你会用含有字母的式子表示数量关系吗？老师考考你，出示练一练1。
校对
真的不能再行驶了吗？就不能把全部路程都走完吗？
十一、练一练2
今天的内容你们学会了吗？那我们就用所学的知识一起来编儿歌吧，出示，静静思考一会儿，齐说。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。如果我用n 表示青蛙的只数，想一想，怎样表示有几只眼睛呢？怎样表示有几条腿呢？仔细思考一下
如果用m表示n只青蛙腿的条数，那么m=( )。
孩子们真是太厉害了！
十二、总结
课堂总结：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？同学们的收获真不少，当这个数不确定的时候，我们想到了用字母来表示，并且用含有字母的式子能简洁、清晰地表达出数量关系。这样的式子不仅简洁，而且可以解决一类问题，具有一般性。
你们知道吗？人类探索用字母表示数量关系的历程并不是那么容易的。
播放韦达科普视频。
正是因为我们站在数学家巨人的肩膀上，才有我们今天光辉璀璨的数学文明。希望未来的你们也能成为其中的一份子。