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- 苏教版三年级上册“两、三位数乘一位数笔算”同课异构听课反思
- 2025-10-14 作者：mjs4xxsx 浏览：
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苏教版三年级上册“两、三位数乘一位数笔算”同课异构听课反思
一、教材和学情分析
在小学数学教学中，“两、三位数乘一位数的笔算（不连续进位）”是整数乘法运算体系的关键节点，承接表内乘法与多位数复杂乘法，是学生建立运算逻辑、理解算理的重要载体。运算教学的核心是“基于学生已有经验，构建结构化的知识网络”。
学情分析：三年级学生已掌握“表内乘法”“整十数整百数乘一位数口算”“两位数加一位数进位加法”。
教材分析：
苏教版老教材是让学生先学习整十整百数乘一位数口算，再学习两三位数乘一位数（不进位）的笔算，在这一课中学生已经学习了用一位数分别乘个位、十位、百位上的数的算理和算法，因此，此后的两三位数乘一位数（进位）的笔算重点解决的就是进位的问题。教材中也是借助小棒来让学生理解如何满十进一的。
然而新教材跳过了不进位的两三位数乘一位数的笔算，直接在教学了整十数整百数乘一位数口算以后，教学两、三位数乘一位数笔算（不连续进位），这就给学生的学习和老师的教学增加了难度。老师在教学过程中既要解决分别乘再相加的算理，又要解决列竖式中满十进一的问题，这就产生了两个重点。那么这两个重点，到底哪个更为重要呢？我想应该是分别乘再相加的算理是重中之重，这才是多位数乘一位数，乃至以后多位数复杂乘法最核心最基础的算理。满十进一学生此前已经有知识基础了。
在分析了教材的前后编排以后，再来理解教材。三年级学生已掌握“表内乘法”“整十数整百数乘一位数口算”“两位数加一位数进位加法”。基于此，整十数整百数乘一位数的口算是为学生“数的分解”在铺垫。在“14×3”教学中，引导学生用“加法（14+14+14）”解决，衔接“乘法的意义”（求几个相同加数的和），让新知识“生长在旧经验的土壤上”。同时加法的列竖式学习给了学生“数位对齐”“从个位算起”和“满十进一”的经验。方块图能帮助学生进行口算，并理解14×3的算理，将14拆成10和4，先算3个10，再算3个4，最后相加，同时让学生在圈出10个方块，化成一根长条的活动中理解满十进一。而方格图则是方块图的进一步抽象，更直观地体现14拆分成10和4，并且都要×3，最后再相加。这样的方格图的形式也与竖式的形式是对应的，可以帮助学生更好地理解竖式每一步计算的是什么。
二、听课反思
（一）学生知识经验与结构化教学视角：从“碎片化学习”到“知识体系建构”
在“结构化教学的构建”上，两位老师均注重“算法的提炼与整合”，当刘晨老师的“结构化”更具层次性。教师在总结时，先提炼“两位数乘一位数”的规则（相同数位对齐、从个位乘起、满十进一），再通过“173×3”拓展到“三位数乘一位数”，最后抽象为“用一位数依次乘多位数的个位、十位、百位，满几十进几”，形成“具体—一般—迁移”的结构化路径。张老师也总结了笔算规则，但对“两位数与三位数乘一位数的共性与差异”强调较少，结构化程度稍弱。
需反思的是，结构化教学不仅是“知识的整合”，更是“思维方法的结构化”。两位老师均引导学生“对比不同算法的异同”，但可进一步引导学生“总结‘分解—计算—合并’的思维方法”，让学生明白“无论是两位数还是三位数乘一位数，核心都是‘将复杂问题分解为简单问题’”，从而掌握运算的“通用思维模型”。学生可以借此迁移到更多位的多位数乘一位数，都是用先拆分，分别乘再相加的方法。
（二）“用图形讲好算理”视角：从“直观辅助”到“算理可视化”的深度融合
“算理”是运算的“灵魂”，而图形是连接“具象操作”与“抽象算法”的桥梁。两位老师均以“图形”为核心工具讲解算理，但在“图形与算理的关联性”上呈现差异化特点：
张青老师设计的“摆小棒”侧重突破“进位困惑”——当学生提出“3捆小棒如何变成4捆”时，教师引导“12根小棒捆成1捆”，让“满十进一”从抽象规则转化为“可操作的物理过程”；“方格图”则侧重“数的分解与组合”，通过圈“10×3”和“4×3”，直观呈现“14拆分为10+4，分别乘3再相加”的算理本质。刘晨老师更注重“图形的连贯性”，将“小方块”转化为“方格图”，再从方格图中找到竖式中“12”“30”“42”的对应部分，形成“实物—图形—符号”的完整链条，尤其在三位数乘一位数（173×3）教学中，通过“圈图解释9、21、5的来源”，让“满二十进二”的算理更易理解。从“图形与竖式的联动性”来看，刘晨教师在讲解竖式时，同步提问“12是方格图中的哪一部分”“30对应哪一圈”，让图形成为“解读竖式的工具”，而非单纯的“前置操作”。两位老师都做到了将图形作为算理的可视化语言。
而且“用方格图圈出10×3和4×3”，本质是让学生理解“乘法分配律的雏形”（(a+b)×c=ac+bc），为后续学习运算定律埋下伏笔，体现了“图形教学的长远价值”。
（三）数与运算模块视角：从“单一运算”到“运算体系关联”的拓展
“两、三位数乘一位数笔算”是苏教版“数与运算”模块的重要内容，承接“表内乘法”“整十数乘一位数”，为后续“两位数乘两位数”“多位数乘多位数”“小数乘法”奠定基础。两篇教案在“模块关联”上的设计各有亮点与不足：
从“纵向关联”来看，如何“与前期知识的衔接”，又对后续知识进行铺垫呢？如在讲解“满十进一”“满二十进二”时，可适当渗透“满几十进几”的通用规则，为后续“连续进位乘法”（如28×5）、“两位数乘两位数”（如12×13）中的“多位进位”埋下伏笔；在“数的分解”（14=10+4）教学中，可明确“这是将多位数拆分为几个计数单位的和”，为后续“小数乘法中‘将小数拆分为几个0.1、0.01’”建立认知关联。
从“横向关联”来看，我们要具有运算间的整合意识。在“用加法竖式计算14+14+14”时，教师引导学生关注“个位满十进一”，对比乘法竖式中的“进位规则”，让学生发现“加法与乘法的进位本质相同（都是计数单位的累加）”，帮助学生建立“加法与乘法的横向联系”，理解“乘法是特殊加法的简便运算”。
从“模块核心素养”来看，我们在进行教学设计往往关注“运算能力”的培养，但对“推理意识”的发展比较欠缺。如在探究“积的位数”时，可引导学生“猜想—验证”：“两位数乘一位数，积可能是几位数？为什么？”让学生通过“举例（10×2=20，99×9=891）”推理出“积的位数与两个乘数的大小有关”，既发展推理意识，又为后续“估算”教学奠定基础。
三、整体反思
1. 图形教学需更注重“关联性与递进性”：图形的选择应与算理的难点精准匹配（如“小棒”突破进位，“方格图”突破数的分解），同时要加强“图形—算法—符号”的联动，避免“图形操作与竖式计算脱节”。让学生在图形中“找竖式步骤”，在竖式中“说图形意义”，实现“直观与抽象的深度融合”。
2. 结构化教学需强化“思维方法的提炼”：在总结算法规则的同时，更要引导学生提炼“分解—计算—合并”“迁移类推”等思维方法，让学生不仅“会算”，更“会想”。如在从“两位数”拓展到“三位数”乘一位数时，可让学生对比自主发现“计算步骤的共性与差异”，构建结构化的思维框架。
3. 模块教学需加强“纵向铺垫与横向关联”：在教学中要“瞻前顾后”，既激活前期的“加法进位”“数的分解”经验，又铺垫后续的“连续进位”“运算定律”知识；同时，要关注“加法、乘法运算的共性”，帮助学生建立“数与运算的整体认知”，避免“孤立学习单一运算”。
总之，“两、三位数乘一位数的笔算”教学，需以“算理为魂、图形为桥、经验为基、结构为纲”，让学生在直观操作中理解算理，在迁移类推中掌握算法，在关联整合中构建知识体系，真正实现“运算能力”与“推理意识”等核心素养的协同发展。